Back

ⓘ Chū-jiân-sò͘ 自然數 sī siōng ki-pún ê sò͘-ba̍k, ū lâng kóng sī chiàⁿ-ê chéng-sò͘ hō-chò chū-jiân-sò͘, mā ū lâng kā lêng mā sǹg-chāi-lāi. It-poaⁿ lâi kóng gián-k ..




                                               

Sóa-ūi kán-hòa kái-phòa-khì

Sóa-ūi kán-hòa kái-phoà-khì iōng-tio̍h khǹg gú-hoat hû-hō ê kái-phòa tui-tia̍p, kái-phòa-khì tih ūn-chok ê sî, su-ji̍p ê hû-hō sóa khì tui-tia̍p. Nā-sī tui-tia̍p téng-thâu ê hû-hō tùi-èng tio̍h kî-tiong chi̍t-tiâu gú-hoat kui-chek ê chiàⁿ-chhiú-pêng, jî-chhiáⁿ tī bo̍k-chôan ê gú-kèng tō èng-kai iōng chit tiâu kui-chek, an-nē kái-phòa-khì ē kā kui-chek ê chiàⁿ-chhiú-pêng kán-hòa chòe kui-chek ê tò-chhiú-pêng. Sóa-ūi kán-hòa ê kè-thêng ē kè-sio̍k, it-ti̍t kàu kái-phòa-khì thêng--lo̍h-lâi, kā lán kóng sêng-kong iah-sī sit-pāi. Ká-sú su-ji̍p sī ha̍p-hoat--ê, jî-chhiáⁿ kái-phòa-khì chiap-siū ch ...

Chū-jiân-sò͘
                                     

ⓘ Chū-jiân-sò͘

Chū-jiân-sò͘ 自然數 sī siōng ki-pún ê sò͘-ba̍k, ū lâng kóng sī chiàⁿ-ê chéng-sò͘ hō-chò chū-jiân-sò͘, mā ū lâng kā lêng mā sǹg-chāi-lāi. It-poaⁿ lâi kóng gián-kiù sò͘-lūn ê lâng bô kā 0 sǹg-chāi-lāi, gián-kiù chi̍p-ha̍p-lūn iah-sī tiān-náu kho-ha̍k ê lâng ōe kā 0 sǹg-chāi-lāi.

Chū-jiân-sò͘ ê lō͘-iōng chú-iàu sī the̍h-lâi sǹg mi̍h-kiāⁿ ê sò͘-liōng, he̍k-chiá-sī the̍h-lâi pâi sūn-sū. It-poaⁿ ēng N iah-sī N {\displaystyle \mathbb {N} } chò chū-jiân-sò͘ ê phiau-kì.

                                     

1. Chèng-sek ê tēng-gī

Chū-jiân-sò͘ ōe-tàng ēng Peano kong-siat lâi tēng-gī. Chū-jiân-sò͘ sī 1-ê bô chīn-pōng ê chi̍p-ha̍p

  • Bô-kâng ê sêng-oân, in-ê siong-sio̍k-chiá tō bô-kâng: nā a ≠ b tiāⁿ-tio̍h S a ≠ S b.
  • Jīm-hô 1-ê sêng-oân a ū- ê sèng-chit, nā-sī-kóng tiāⁿ-tio̍h i-ê siong-sio̍k-chia S a mā ài ū chit-ê sèng-chit, jî-chhiáⁿ 0 koh ū chit-ê sèng-chit, nā án-ne só͘-ū ê chū-jiân-sò͘ tō lóng ū chit-ê sèng-chit. Chit-tiâu kong-siat sī kóng sò͘-ha̍k kui-la̍p-hoat ōe-tàng ēng tī chū-jiân-sò͘.
  • Jīm-hô 1-ê sêng-oân a lóng ōe-tàng tī chū-jiân-sò͘ lāi-tóe chhōe-tio̍h i-ê siong-sio̍k-chiá, kì-chò S a.
  • Ū 1-ê sêng-oân hō-chò 0
  • Chhōe-bô 1-ê sêng-oân ê siong-sio̍k-chiá sī 0.
                                     

2. Sèng-chit

Ka-hoat

Chū-jiân-sò͘ ê ka-hoat ēng recursion lâi tēng-gī:

  • a + 0 = a
  • a + S b = S a + b

Koh lâi tō khì chhōe siáng-ê siong-sio̍k-chiá sī b, ēng tē-2-tiâu it-tı̍t sǹg- lo̍h-khì, kàu-bóe- á tē-1-tiâu tō ōe-tàng ēng.

Kú 1-ê te̍k-piat ê lē. Nā-sī kā S0 tēng-gī chò 1, án-ne S a = S a + 0 = a + S 0 = a + 1.

Chiàu chit-ê tēng-gī, N, + chiâⁿ-sêng 1-ê ū tan-ūi-goân 0 ê poàⁿ-kûn.

Sêng-hoat

Chū-jiân-sò͘ ê sêng-hoat mā-sī ēng recursion lâi tēng-gī:

  • a × S b = a × b + a
  • a × 0 = 0

Kú 1-ê te̍k-piat ê lē. a × 1 = a × S 0 = a. Só͘-í 1 sī chū-jiân-sò͘ ê seng-hoat tan-ūi-goân. N, × mā chiâⁿ-sêng 1-ê ū tan-ūi-goân ê poàⁿ-kûn.